如下：

      float a = 0.65f;
float b = 0.6f;
float c = a - b;
    

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此時c為多少？

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0.05？錯誤！

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此時c為0.0499999523！

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為什么？

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其根本原因是計算機(jī)所使用二進(jìn)制01代碼無法準(zhǔn)確表示某些帶小數(shù)位的十進(jìn)制數(shù)據(jù)。

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下面我們來分析下：

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我們知道將一個十進(jìn)制數(shù)值轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)值，需要通過下面的計算方法：

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1. 整數(shù)部分：連續(xù)用該整數(shù)除以2，取余數(shù)，然后商再除以2，直到商等于0為止。然后把得到的各個余數(shù)按相反的順序排列。簡稱"除2取余法"。

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2. 小數(shù)部分：十進(jìn)制小數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制小數(shù)，采用"乘2取整，順序排列"法。用2乘以十進(jìn)制小數(shù)，將得到的整數(shù)部分取出，再用2乘余下的小數(shù)部分，然后再將積 的整數(shù)部分取出，如此進(jìn)行，直到積中的小數(shù)部分為0或者達(dá)到所要求的精度為止。然后把取出的整數(shù)部分按順序排列起來，即先取出的整數(shù)部分作為二進(jìn)制小數(shù)的 高位，后取出的整數(shù)部分作為低位有效位。簡稱"乘2取整法"。

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3. 含有小數(shù)的十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制，整數(shù)、小數(shù)部分分別進(jìn)行轉(zhuǎn)換，然后相加。

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例如：將十進(jìn)制數(shù)值25.75轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)值，步驟如下：

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25(整數(shù)部分)

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25/2=12......1

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12/2=6.......0

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6/2=3......0

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3/2=1......1

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1/2=0......1

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(25) 10=(11001) 2

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0.75(小數(shù)部分)

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0.75*2=1.5......1

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0.5*2=1......1

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(0.75) 10=(0.11) 2

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(25.75) 10=(11001) 2+(0.11) 2=(11001.11) 2

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按照上述方法，我們將0.65及0.6轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制代碼：

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(0.65)10 = (0.101001100110011001100110011001100110011......)2

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(0.6) 10 = (0.10011001100110011001100110011001100110011......)2

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后面的省略號表示已經(jīng)算不完了，后面在無限重復(fù) 0011 這段二進(jìn)制數(shù)值。

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文章開始部分，我們用的float類型，下面我們來看看float類型是否能存儲上面轉(zhuǎn)換出的二進(jìn)制代碼。

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目前計算機(jī)上存儲浮點數(shù)值是按照IEEE（電氣和電子工程師協(xié)會）754浮點存儲格式標(biāo)準(zhǔn)來存儲的。

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IEEE單精度浮點格式共32位，包含三個構(gòu)成字段：23位小數(shù)f，8位偏置指數(shù)e，1位符號s。將這些字段連續(xù)存放在一個32位字里，并對其進(jìn)行編碼。其中0:22位包含23位的小數(shù)f； 23:30位包含8位指數(shù)e；第31位包含符號s。如下圖所示：

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也就是說上面將0.65及0.5轉(zhuǎn)換出的二進(jìn)制代碼，我們只能存儲23位，即使數(shù)據(jù)類型為double，也只能存儲52位，這樣大家便能看出問題出現(xiàn)的原因了。

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截取的二進(jìn)制代碼已無法正確表示0.65及0.5，根據(jù)這個二進(jìn)制代碼肯定無法正確得到結(jié)果0.05。

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如何解決這個問題？知道其根本原因后，我們知道是無法從根本上解決這個問題的，但我們可以有一些曲線救國的方法，下面列舉幾個：

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1. 因為二進(jìn)制數(shù)值可以準(zhǔn)確表示整數(shù)（可以使用整數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制方法驗證下），所以可以將小數(shù)乘以10或100等變成整數(shù)，然后做運算，最后再通過除以10或100等獲得結(jié)果；

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2. 通過截取結(jié)果的有效小數(shù)位數(shù)等，來取得最好的近似結(jié)果，然后在做處理。

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3. 對于可以用有限長度的二進(jìn)制數(shù)值表示的十進(jìn)制數(shù)值，可以使用存儲位數(shù)大于其長度的數(shù)據(jù)類型。

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解決方案正在補(bǔ)充中……，若各位有什么好的方法也可以提出來！

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以上解決方案需要按照使用的實際情況來決定使用哪種方法。

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來源： http://www.2cto.com/kf/201007/52889.html

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