?模糊關聯規則挖掘

? 關聯規則挖掘是數據挖掘最基本和最常用的算法之一，Apriori算法基本上是每個學習數據挖掘的同學掌握的第一個算法。但是，一般的關聯規則挖掘算法無法處理涉及連續值的記錄。? 雖然某些算法把連續值通過劃分區間的方法離散化，但是這種硬邊界劃分的方法效果并不是很好，一些在邊緣附近的數據只能屬于一個劃分，而這與事實不符。比如，年齡的一個劃分可以是青年，但如果我們把青年的區間定義為[20，30]，則19歲的人就被排除在青年的范圍之外了，顯然這不是很合適。針對這種問題，我們可以基于模糊集把區間劃分成多個模糊集，然后求得某個元素屬于某個模糊集的概率（根據模糊隸屬函數），這樣的話每個元素都可以屬于多個不同的模糊集，而不是只屬于一個集合。劃分模糊集的常用算法是FCM，見參考文獻。

? 當我們給定了所有連續值屬性的模糊集劃分之后，下一步就是進行關聯規則的挖掘了，我們定義問題如下：

? T={t ₁ ,t ₂ ,...,t _n }是數據集

? I={i ₁ ,i ₂ ,...,i _m }是屬性集，我們假定所有的屬性都是數值型。

? F _ik ={f _ik ¹ ,f _ik ² ,...,f _ik ^l }代表第ik個屬性的模糊集。

? 我們要挖掘的模糊關聯規則的形式為：

? ?If X is A then Y is B.

? 其中，X和Y是屬性，A和B是X，Y對應的模糊集中的某個劃分，比如：

? X為年齡，其對應的模糊集為{嬰兒，幼兒，少年，青年，壯年，老年}，A為青年，Y為薪水，其對應的模糊集為{低薪，中薪，高薪}，B為高薪。

? 模糊關聯規則挖掘的過程為：

? 1. 計算significance factor

? 對于每個屬性X與X屬性對應的模糊集的劃分的屬性-劃分對<X,A>,比如<年齡，青年>,計算其significance系數：

?

? 其中

? m _aj 是用FCM算法已經算好的模糊隸屬函數的值，只有當其大于閥值w時，我們才會取其值，否則只取0.

? ?2. 計算certainty factor

? 對于第一步求得的所有的significance系數大于給定值的<Z,C>對，我們計算所有屬性-劃分對：<X,A>,<Y,B>的certainty系數：

?

? 求得的certainty系數大于給定值的<X,A>,<Y,B>就是我們要挖掘的關聯規則：

? If X is A then Y is B.?

?

? ? 參考文獻：

? ? [1] Chan Man Kuok, Ada Fu, Man Hon Wong. Mining Fuzzy Association Rules in Databases.

? ? [2] FCM聚類算法簡介

模糊關聯規則挖掘