數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化（歸一化）處理是數(shù)據(jù)挖掘的一項基礎(chǔ)工作，不同評價指標(biāo)往往具有不同的量綱和量綱單位，這樣的情況會影響到數(shù)據(jù)分析的結(jié)果，為了消除指標(biāo)之間的量綱影響，需要進(jìn)行數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理，以解決數(shù)據(jù)指標(biāo)之間的可比性。原始數(shù)據(jù)經(jīng)過數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理后，各指標(biāo)處于同一數(shù)量級，適合進(jìn)行綜合對比評價。以下是三種常用的歸一化方法：

min-max標(biāo)準(zhǔn)化（Min-Max Normalization）

也稱為離差標(biāo)準(zhǔn)化，是對原始數(shù)據(jù)的線性變換，使結(jié)果值映射到[0 , 1]之間。轉(zhuǎn)換函數(shù)如下：?

?

其中max為樣本數(shù)據(jù)的最大值，min為樣本數(shù)據(jù)的最小值。這種方法有個缺陷就是當(dāng)有新數(shù)據(jù)加入時，可能導(dǎo)致max和min的變化，需要重新定義。

min-max標(biāo)準(zhǔn)化python代碼如下：

            
import numpy as np
 
arr = np.asarray([0, 10, 50, 80, 100])
for x in arr:
  x = float(x - np.min(arr))/(np.max(arr)- np.min(arr))
  print x
 
# output
# 0.0
# 0.1
# 0.5
# 0.8
# 1.0
          

使用這種方法的目的包括：

1、對于方差非常小的屬性可以增強(qiáng)其穩(wěn)定性；

2、維持稀疏矩陣中為0的條目。

下面將數(shù)據(jù)縮至0-1之間，采用MinMaxScaler函數(shù)

            
from sklearn import preprocessing  
 
import numpy as np 
 
X = np.array([[ 1., -1., 2.], 
 
       [ 2., 0., 0.], 
 
       [ 0., 1., -1.]]) 
 
min_max_scaler = preprocessing.MinMaxScaler() 
 
X_minMax = min_max_scaler.fit_transform(X)
          

最后輸出：

array([[ 0.5 , 0. , 1. ],
????????? [ 1. , 0.5 , 0.33333333],?
????????? [ 0. , 1. , 0. ]])

測試用例：

注意：這些變換都是對列進(jìn)行處理。

當(dāng)然，在構(gòu)造類對象的時候也可以直接指定最大最小值的范圍：feature_range=(min, max)，此時應(yīng)用的公式變?yōu)椋?

            
X_std=(X-X.min(axis=0))/(X.max(axis=0)-X.min(axis=0)) 
X_minmax=X_std/(X.max(axis=0)-X.min(axis=0))+X.min(axis=0))
          

Z-score標(biāo)準(zhǔn)化方法

也稱為均值歸一化(mean normaliztion)， 給予原始數(shù)據(jù)的均值（mean）和標(biāo)準(zhǔn)差（standard deviation）進(jìn)行數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化。經(jīng)過處理的數(shù)據(jù)符合標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，即均值為0，標(biāo)準(zhǔn)差為1。轉(zhuǎn)化函數(shù)為：?

?

其中? μ μ?為所有樣本數(shù)據(jù)的均值， σ σ為所有樣本數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差。

            
import numpy as np
 
arr = np.asarray([0, 10, 50, 80, 100])
for x in arr:
  x = float(x - arr.mean())/arr.std()
  print x
 
# output
# -1.24101045599
# -0.982466610991
# 0.0517087689995
# 0.827340303992
# 1.34442799399
          

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