前言

位運算的性能大家想必是清楚的，效率絕對高。相信愛好源碼的同學(xué)，在學(xué)習(xí)閱讀源碼的過程中會發(fā)現(xiàn)不少源碼使用了位運算。但是為啥在實際編程過程中應(yīng)用少呢？想必最大的原因，是較為難懂。不過，在面試的過程中，在手寫代碼過程中，寫出一兩個位運算的代碼，還會讓面試官眼前一亮的。

位運算常用的運算符包括&（按位與）， | （按位或），~（按位非），^（按位異或），<< (有符號左移位) ，>>（有符號右移位）。

下面用幾個例子說明其應(yīng)用，希望對你有所啟發(fā)。

1、判斷奇數(shù)還是偶數(shù)

通常判斷奇數(shù)還是偶數(shù)我們想到的辦法就是除以2，看余數(shù)是否為0。

Python代碼如下：

            
def isodd(x):
 return True if (x % 2 <> 0) else False
          

如何使用位運算呢？

我們只需要使用&運算，與1進行&，如果為1，那么該數(shù)為奇數(shù)；如果為0，那么該數(shù)是偶數(shù)，Python代碼如下：

            
def isodd(x):
 return True if (x & 1) else False
          

2、左移一位相當(dāng)于乘以2，右移一位相當(dāng)于除以2

在面試的過程中，通常會遇到的一個問題是寫二分查找代碼。

二分查找的代碼如下：

            
def binary_search(list, item):
 '''
 :param list: 有序列表
 :param item: 要查找的元素
 :return: item在list中的索引，若不在list中返回None
 '''
 low = 0
 high = len(list) - 1
 while low <= high:
 midpoint = (low + high) // 2
 if list[midpoint] == item:
 return midpoint
 elif list[midpoint] < item:
 low = midpoint + 1
 elif list[midpoint] > item:
 high = midpoint - 1
 return None
          

其中有一步是需要取最小小標(biāo)和最大下標(biāo)的中間值，若使用位運算符，midpoint = (low + high) >> 1，面試官肯定會對你刮目相看。

3、交換兩個數(shù)值

數(shù)值交換的代碼相信大家都非常熟悉了，因為似乎是從學(xué)編程語言的最開始就一直用：

            
temp = b
b = a
a = temp
          

但是怎么使用位運算來完成此功能呢？

            
a ^= b
b ^= a
a ^= b
          

確實比較難理解，原理是什么呢？

第一行，a = a ^ b，很容易理解；

第二行， b = b ^ a = b ^ a ^ b，由于 b ^ b = 0，所以 b = a ^ 0，即 b = a;

第三行， a = a ^ b ,由于a在第一步重新賦值，所以，a = a ^ b ^ a = b，完成了數(shù)值交換。

這里，總結(jié)下異或運算的特性：任意數(shù)和自身異或結(jié)果為0；0和任意數(shù)異或結(jié)果還是其本身。

4、尋找數(shù)據(jù)列表中的獨一無二

有一個數(shù)據(jù)列表（2N+1個整數(shù)），只有一個數(shù)出現(xiàn)了1次，其余N個數(shù)都出現(xiàn)了2次。如何找到這個獨一無二的數(shù)據(jù)？

看到這個題目，相信大家第一次想到的算法肯定是計數(shù)，建立列表，循環(huán)整個數(shù)據(jù)并計數(shù)，然后遍歷這個列表找到出現(xiàn)次數(shù)為1的數(shù)據(jù)。

這樣，空間復(fù)雜度為O（N）。

如何降低空間復(fù)雜度呢？

注意看一下剛剛講過的異或的特性：任意數(shù)和自身異或結(jié)果為0；0和任意數(shù)異或結(jié)果還是其本身。

那么，出現(xiàn)了2次的N個數(shù)異或的結(jié)果是0，再與出現(xiàn)次數(shù)為1次的數(shù)異或的結(jié)果即為該數(shù)。即：找到這個獨一無二數(shù)據(jù)的辦法是通過對全部的數(shù)據(jù)進行異或操作，空間復(fù)雜度降低為O（1）。

5、計算一個數(shù)值的二進制數(shù)中有多少個1

相信有了之前的基礎(chǔ)，大家很容易實現(xiàn)這個算法。單純的通過位運算，與1進行與運算，看是否結(jié)果為1，然后右移1位，繼續(xù)判斷。Python代碼實現(xiàn)如下：

            
def number1Bit(x):
 count = 0
 while x:
 count = count + (x&1)
 x = x >> 1
 return count
          

這樣存在一個問題，就是如果有連續(xù)多個0，那么需要做多次移位操作。有沒有簡單的方式跳過連續(xù)多個0的情況？

那就是通過與（x-1）進行&運算。這里可能不太好理解，舉例說明一下

            
x 1110 0000
x - 1 1101 1111
x&(x-1) 1100 0000
          

通過這種方式，會把最后的那個1檢測出來。

Python代碼實現(xiàn)如下：

            
def number1Bit(x):
 count = 0
 while x:
 count = count + 1
 x = x & (x-1)
 return count
          

總結(jié)：

1、與運算通常應(yīng)用的場景是獲取某一位的值為1還是0（如判斷奇數(shù)偶數(shù)，統(tǒng)計數(shù)值中1的個數(shù)）；

2、左移右移特性：左移一位相當(dāng)于乘以2，右移一位相當(dāng)于除以2；

3、異或特性：任意數(shù)和自身異或結(jié)果為0；0和任意數(shù)異或結(jié)果還是其本身。

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