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OpenCASCADE Make Primitives-Box

系統(tǒng) 2716 0

?

OpenCASCADE Make Primitives-Box

eryar@163.com

Abstract. By making a simple box to demonstrate the BRep data structure of the OpenCASCADE. The construction method is different from BRepPrimAPI_MakeBox. In the paper construct the box from vertex, edge to solid, while in BRepPrimAPI_MakeBox from solid, shell to vertex. From the construction, the BRep data structure in OpenCASCADE also can be called the Winged-Edge data structure.

Key Words. OpenCASCADE, BRep, Box, The Winged-Edge Structure

1. Introduction

OpenCASCADE的Toolit TKPrim中提供了基本圖元的創(chuàng)建功能,像Box, Cylinder, Sphere等等。直接使用Package BRepPrimAPI中的功能,可以方便地創(chuàng)建出基本圖元,而不用關(guān)心其內(nèi)部的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。

wps_clip_image-27189

Figure 1. BRepPrimAPI Package classes

為 了理解ModelingData模塊中OpenCASCADE的邊界表示法BRep數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu),決定參考其實(shí)現(xiàn),自己來創(chuàng)建出基本圖元,進(jìn)而理解其中的 BRep數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。本文以最簡單的長方體Box入手,從點(diǎn)、邊到體的創(chuàng)建出一個(gè)形狀。并將構(gòu)造的形狀在Draw Test Harness中進(jìn)行顯示,且進(jìn)行布爾運(yùn)算,來驗(yàn)證構(gòu)造結(jié)果的正確性。

2. Make a Face of the Box

在OpenCASCADE的包BRepPrim中,構(gòu)造長方體的方式是形狀的根結(jié)點(diǎn)出發(fā)到葉子結(jié)點(diǎn),即從Shell到Face到Wire最后到Vertex,如下圖所示:

wps_clip_image-5617

Figure 2.1 Data structure of a Shape

為了程序演示的清晰,本文中采用與OpenCASCADE中相反的方式,即先從葉子結(jié)點(diǎn)出發(fā),逐步回到根結(jié)點(diǎn),即先構(gòu)造出頂點(diǎn)、邊最后到實(shí)體。長方體由六個(gè)面構(gòu)成,所以先從一個(gè)面開始來構(gòu)造。將一個(gè)面構(gòu)造成功后,其他六個(gè)面的構(gòu)造方法就相同了。

構(gòu)造使用了BRep_Builder,在創(chuàng)建相應(yīng)的拓樸的同時(shí)可以將其相關(guān)的幾何信息設(shè)置進(jìn)去。如創(chuàng)建頂點(diǎn)Vertex時(shí),可以將點(diǎn)的坐標(biāo)信息及容差值設(shè)置進(jìn)去,代碼如下所示:

        
          BRep_Builder aBuilder;




        
        
          //
        
        
           make vertex of the box.
        
        

aBuilder.MakeVertex(aVertices[
        
          0
        
        ], aPoints[
        
          0
        
        
          ], Precision::Confusion());

aBuilder.MakeVertex(aVertices[
        
        
          1
        
        ], aPoints[
        
          1
        
        
          ], Precision::Confusion());

aBuilder.MakeVertex(aVertices[
        
        
          2
        
        ], aPoints[
        
          2
        
        
          ], Precision::Confusion());

aBuilder.MakeVertex(aVertices[
        
        
          3
        
        ], aPoints[
        
          3
        
        
          ], Precision::Confusion());

aBuilder.MakeVertex(aVertices[
        
        
          4
        
        ], aPoints[
        
          4
        
        
          ], Precision::Confusion());

aBuilder.MakeVertex(aVertices[
        
        
          5
        
        ], aPoints[
        
          5
        
        
          ], Precision::Confusion());

aBuilder.MakeVertex(aVertices[
        
        
          6
        
        ], aPoints[
        
          6
        
        
          ], Precision::Confusion());

aBuilder.MakeVertex(aVertices[
        
        
          7
        
        ], aPoints[
        
          7
        
        ], Precision::Confusion());
      

創(chuàng)建邊的同時(shí),將其邊中的三維曲線信息也設(shè)置進(jìn)去,代碼如下所示:

        
          //
        
        
           make edges of the box.
        
        

aBuilder.MakeEdge(aEdges[
        
          0
        
        ], 
        
          new
        
         Geom_Line(aLines[
        
          0
        
        
          ]), Precision::Confusion());

aBuilder.MakeEdge(aEdges[
        
        
          1
        
        ], 
        
          new
        
         Geom_Line(aLines[
        
          1
        
        
          ]), Precision::Confusion());

aBuilder.MakeEdge(aEdges[
        
        
          2
        
        ], 
        
          new
        
         Geom_Line(aLines[
        
          2
        
        
          ]), Precision::Confusion());

aBuilder.MakeEdge(aEdges[
        
        
          3
        
        ], 
        
          new
        
         Geom_Line(aLines[
        
          3
        
        
          ]), Precision::Confusion());



aBuilder.MakeEdge(aEdges[
        
        
          4
        
        ], 
        
          new
        
         Geom_Line(aLines[
        
          4
        
        
          ]), Precision::Confusion());

aBuilder.MakeEdge(aEdges[
        
        
          5
        
        ], 
        
          new
        
         Geom_Line(aLines[
        
          5
        
        
          ]), Precision::Confusion());

aBuilder.MakeEdge(aEdges[
        
        
          6
        
        ], 
        
          new
        
         Geom_Line(aLines[
        
          6
        
        
          ]), Precision::Confusion());

aBuilder.MakeEdge(aEdges[
        
        
          7
        
        ], 
        
          new
        
         Geom_Line(aLines[
        
          7
        
        
          ]), Precision::Confusion());



aBuilder.MakeEdge(aEdges[
        
        
          8
        
        ], 
        
          new
        
         Geom_Line(aLines[
        
          8
        
        
          ]), Precision::Confusion());

aBuilder.MakeEdge(aEdges[
        
        
          9
        
        ], 
        
          new
        
         Geom_Line(aLines[
        
          9
        
        
          ]), Precision::Confusion());

aBuilder.MakeEdge(aEdges[
        
        
          10
        
        ],
        
          new
        
         Geom_Line(aLines[
        
          10
        
        
          ]),Precision::Confusion());

aBuilder.MakeEdge(aEdges[
        
        
          11
        
        ],
        
          new
        
         Geom_Line(aLines[
        
          11
        
        ]),Precision::Confusion());
      

創(chuàng)建的邊Edge還需要與頂點(diǎn)Vertex關(guān)聯(lián)上,且需要注意頂點(diǎn)的反向,示例代碼如下所示:

        
          //
        
        
           set the vertex info of the edges.


        
        
          //
        
        
           edge 0:
        
        
          {

    TopoDS_Vertex V1 
        
        = aVertices[
        
          0
        
        
          ];

    TopoDS_Vertex V2 
        
        = aVertices[
        
          1
        
        
          ];



    V2.Reverse();



    aBuilder.Add(aEdges[
        
        
          0
        
        
          ], V1);

    aBuilder.Add(aEdges[
        
        
          0
        
        
          ], V2);



  aBuilder.UpdateVertex(V1, ElCLib::Parameter(aLines[
        
        
          0
        
        ], aPoints[
        
          0
        
        
          ]), 

      aEdges[
        
        
          0
        
        
          ], Precision::Confusion());

  aBuilder.UpdateVertex(V2, ElCLib::Parameter(aLines[
        
        
          0
        
        ], aPoints[
        
          1
        
        
          ]), 

      aEdges[
        
        
          0
        
        
          ], Precision::Confusion());



    BRepTools::Update(aEdges[
        
        
          0
        
        
          ]);

}
        
      

接著創(chuàng)建Wire,創(chuàng)建Wire時(shí)需要注意邊的反向,從而構(gòu)造成一個(gè)閉合的Wire,代碼如下所示:

        
          //
        
        
           make wires of the box.
        
        

aBuilder.MakeWire(aWires[
        
          0
        
        
          ]);




        
        
          //
        
        
           wire 1: bottom
        
        
          {

    TopoDS_Edge E1 
        
        = aEdges[
        
          0
        
        
          ];

    TopoDS_Edge E2 
        
        = aEdges[
        
          1
        
        
          ];

    TopoDS_Edge E3 
        
        = aEdges[
        
          2
        
        
          ];

    TopoDS_Edge E4 
        
        = aEdges[
        
          3
        
        
          ];



    E3.Reverse();

    E4.Reverse();



    aBuilder.Add(aWires[
        
        
          0
        
        
          ], E1);

    aBuilder.Add(aWires[
        
        
          0
        
        
          ], E2);

    aBuilder.Add(aWires[
        
        
          0
        
        
          ], E3);

    aBuilder.Add(aWires[
        
        
          0
        
        
          ], E4);

    

    BRepTools::Update(aWires[
        
        
          0
        
        
          ]);

}
        
      

關(guān)鍵是面的創(chuàng)建及面創(chuàng)建后,設(shè)置邊與面的關(guān)聯(lián)信息,即PCurve的信息。如果沒有PCurve的信息,可視化顯示就不能正確顯示出面,即網(wǎng)格化算法會(huì)失敗。長方體底面的創(chuàng)建及PCurve設(shè)置代碼如下所示:

        
          //
        
        
           make faces of the box.
        
        

aBuilder.MakeFace(aFaces[
        
          0
        
        ],
        
          new
        
         Geom_Plane(aPlanes[
        
          0
        
        
          ]),Precision::Confusion());



aBuilder.Add(aFaces[
        
        
          0
        
        ], aWires[
        
          0
        
        
          ]);




        
        
          //
        
        
           set bottom pcurve info of between the edge and surface.
        
        
          {

    
        
        
          //
        
        
           pcurve 0:
        
        
          double
        
         u = 
        
          0.0
        
        
          ;

    
        
        
          double
        
         v = 
        
          0.0
        
        
          ;

    
        
        
          double
        
         du = 
        
          0.0
        
        
          ;

    
        
        
          double
        
         dv = 
        
          0.0
        
        
          ;

    gp_Dir DX 
        
        = aPlanes[
        
          0
        
        
          ].XAxis().Direction();

    gp_Dir DY 
        
        = aPlanes[
        
          0
        
        
          ].YAxis().Direction();



    ElSLib::Parameters(aPlanes[
        
        
          0
        
        ], aLines[
        
          0
        
        
          ].Location(), u, v);

    du 
        
        = aLines[
        
          0
        
        ].Direction() *
        
           DX;

    dv 
        
        = aLines[
        
          0
        
        ].Direction() *
        
           DY;



    aBuilder.UpdateEdge(aEdges[
        
        
          0
        
        ], 
        
          new
        
        
           Geom2d_Line(gp_Lin2d(gp_Pnt2d(u, v), 

        gp_Dir2d(du, dv))), aFaces[
        
        
          0
        
        
          ], Precision::Confusion());

    
        
        
          //
        
        
           pcurve 1:
        
        

    ElSLib::Parameters(aPlanes[
        
          0
        
        ], aLines[
        
          1
        
        
          ].Location(), u, v);

    du 
        
        = aLines[
        
          1
        
        ].Direction() *
        
           DX;

    dv 
        
        = aLines[
        
          1
        
        ].Direction() *
        
           DY;



    aBuilder.UpdateEdge(aEdges[
        
        
          1
        
        ], 
        
          new
        
        
           Geom2d_Line(gp_Lin2d(gp_Pnt2d(u, v), 

        gp_Dir2d(du, dv))), aFaces[
        
        
          0
        
        
          ], Precision::Confusion());

    
        
        
          //
        
        
           pcurve 2:
        
        

    ElSLib::Parameters(aPlanes[
        
          0
        
        ], aLines[
        
          2
        
        
          ].Location(), u, v);

    du 
        
        = aLines[
        
          2
        
        ].Direction() *
        
           DX;

    dv 
        
        = aLines[
        
          2
        
        ].Direction() *
        
           DY;



    aBuilder.UpdateEdge(aEdges[
        
        
          2
        
        ], 
        
          new
        
        
           Geom2d_Line(gp_Lin2d(gp_Pnt2d(u, v), 

        gp_Dir2d(du, dv))), aFaces[
        
        
          0
        
        
          ], Precision::Confusion());

    
        
        
          //
        
        
           pcurve 3:
        
        

    ElSLib::Parameters(aPlanes[
        
          0
        
        ], aLines[
        
          3
        
        
          ].Location(), u, v);

    du 
        
        = aLines[
        
          3
        
        ].Direction() *
        
           DX;

    dv 
        
        = aLines[
        
          3
        
        ].Direction() *
        
           DY;



    aBuilder.UpdateEdge(aEdges[
        
        
          3
        
        ], 
        
          new
        
        
           Geom2d_Line(gp_Lin2d(gp_Pnt2d(u, v), 

        gp_Dir2d(du, dv))), aFaces[
        
        
          0
        
        
          ], Precision::Confusion());

}
        
      

歷經(jīng)艱辛,最后終于將一個(gè)面創(chuàng)建出來了,且可以在Draw Test Harness中顯示,如下圖所示:

wps_clip_image-17990

Figure 2.2 A Face of the Box in Draw Test Harness

如上圖所示,在Darw Test Harness中,邊的顏色是有講究的,說明如下:

In Draw Test Harness, shapes are displayed using isoparametric curves. There is color coding for the Edges:

v A red edge is an isolated edge, which belongs to no faces;

v A green edge is a free boundary edge, which belongs to one face;

v A yello edge is shared edge, which belongs to at least two faces;

wps_clip_image-27097

Figure 2.3 Color Coding for Edges in Draw Test Harness

如上圖所示,紅色的邊表示此邊不屬于任何一個(gè)面;綠色的邊表示此邊只屬于一個(gè)面;黃色的面表示此面至少屬于兩個(gè)面。

wps_clip_image-13274

Figure 2.4 Shared Edges of the Box

如上圖所示,當(dāng)創(chuàng)建出長方體的三個(gè)面時(shí),側(cè)面與上下兩個(gè)底面相連的邊顯示成了黃色。其他邊都是綠色。

3. Finish the Box

將長方體的六個(gè)面按上述方式創(chuàng)建完畢后,需要驗(yàn)證其正確性。于是將生成的數(shù)據(jù)導(dǎo)出為Brep格式,并與其他基本體進(jìn)行布爾運(yùn)算。

當(dāng)導(dǎo)出的長方體為Shell時(shí)進(jìn)行布爾運(yùn)算會(huì)得到的也是殼體,如下圖所示的結(jié)果:

wps_clip_image-88

Figure 3.1 Box Shell Cut a Cylinder

當(dāng)導(dǎo)出的長方體為Solid時(shí),若面的方式未正確設(shè)置,則布爾運(yùn)算會(huì)失敗,如下圖所示:

wps_clip_image-331

Figure 3.2 Box Solid Cut a Cylinder

如上圖所示,長方體與圓柱體的交線都已經(jīng)計(jì)算出來了,但由于面的方向不對(duì),不知道去除哪些面,保留哪些面。

將面的方向正確設(shè)置后,導(dǎo)出為Solid,進(jìn)行布爾運(yùn)算,結(jié)果正確,如下圖所示:

wps_clip_image-22873

Figure 3.3 Box Cut Cylinder

測試用的Tcl腳本代碼如下所示:

        
          #
        
        
          

# Tcl script to test the box BRep data.

# eryar@163.com

# 2014-11-16 21:55

# OpenCASCADE6.8.0

# 
        
        
          pload ALL



restore d
        
        :/box.
        
          brep b



pcylinder c 
        
        
          1.5
        
        
          2
        
        
          



bop b c 

bopcut r



vdisplay r
        
      

?

4. Conclusion

通過創(chuàng)建基本圖元,從而進(jìn)一步來理解OpenCASCADE中的邊界表示BRep的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。需要注意的事項(xiàng)有:

v 創(chuàng)建邊時(shí),需要設(shè)置邊中幾何曲線的范圍;

v 創(chuàng)建邊時(shí),需要設(shè)置正確與邊相關(guān)頂點(diǎn)的方向;

v 創(chuàng)建環(huán)時(shí),需要確保環(huán)中邊的參數(shù)曲線PCurve能在參數(shù)空間中閉合;

v 創(chuàng)建面后,需要在邊中設(shè)置與面相關(guān)的幾何信息;

v 創(chuàng)建體時(shí),需要所有面的方向正確;

注: 最后發(fā)現(xiàn)前不久寫的一篇文章有誤,說OpenCASCADE的BRep不是翼邊結(jié)構(gòu)。其實(shí)從邊出發(fā)是可以找到與點(diǎn)、面相關(guān)的信息的。因?yàn)?OpenCASCADE中拓樸結(jié)構(gòu)中有包含關(guān)系,所以頂點(diǎn)信息已經(jīng)包含在邊中了,直接遍歷邊即可得到與此邊相關(guān)的頂點(diǎn)信息。所以,這樣看來 OpenCASCADE中的BRep表示法也是翼邊的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。

原文如下:

邊界表示方式比較。因?yàn)橐话愕臅隙荚敿?xì)重 點(diǎn)描述了邊界表示中以為邊為核心的翼邊數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu),所以有人想從這方面來給OpenCASCADE中的Brep表示法來給個(gè)說法。結(jié)合上面的類圖可知,從邊 出發(fā)并不能訪問到與這條邊相關(guān)的其他信息,如頂點(diǎn)的信息。如果硬是想在這里給個(gè)名分,倒是從點(diǎn)出發(fā)可以找到邊及面的幾何信息,所以O(shè)penCASCADE 中的Brep表示法應(yīng)該更像是以點(diǎn)為基礎(chǔ)的表示方法。OpenNURBS中通過ON_BrepTrim,可以訪問其他的信息,而ON_BrepTrim與 邊ON_BrepEdge的意義有些相似,所以應(yīng)該是以邊為核心的翼邊結(jié)構(gòu)了。

5. References

1. OpenCASCADE BRep vs. OpenNURBS Brep. OpenCASCADE BRep vs. OpenNURBS BRep

?

PDF Version and Source Code: OpenCASCADE Make Primitives-Box

OpenCASCADE Make Primitives-Box


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